隱藏的邏輯書摘(三) @ 賴老師投資教室

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　隱藏的邏輯書摘(二)

　　洞悉市場的走向　　　　　　　　　　　　　~~~ 賴老師投資教室

　　1992年梅利威瑟延攬了諾貝爾經濟學獎得主修斯和莫頓，組了一支夢幻團隊，發展出一套計算衍生性金融商品價格的數學公式，並成立LTCM對沖基金，利用市價失去效率時套取零風險的利潤。LTCM的運作非常成功，1998年的資金超過二十七億美元，資產組合達一千三百億美元。但1998年9月，統計上幾乎不存在，完全超乎預期的現象竟然出現，由於俄羅斯延期償還債務，引發LTCM的操作完全失靈，造成金融市場嚴重動盪，迫使美國央行不得不出面協助紓困。LTCM的經驗說明，超乎預期的金融事件，出現的頻率比想像中還頻繁。

厚尾現象

　　所謂鐘形曲線就是常態分配，很多自然界的事件分佈狀態都很類似鐘形，數學家把這種分布狀態稱為常態分配。常態分配可以用嚴謹的數學計算出各種現象出現的機率。現代經濟學理論認為人的行為是理性的，因此像股票價格的分布，不應偏離合理價格太遠，只有在無法預期的新訊息發生後，整個股價常態分配才會往新平均值移動。正常狀況下，價格會在合理價位上下隨機小幅波動，不太可能遇到離平均很遠的值。

　　1963年數學家曼德布洛特在研究芝加哥商業交易所的棉花價格時，發現價格分布雖然很像鐘形曲線，唯一差別是曲線「尾巴」降到零的速度慢了很多，這表示類似「黑天鵝」的極端事件並不像常態分布預期的那麼罕見。特別的是，很多罕見的巨幅震盪，並非重大事件所引起。換言之，即使沒有原因，股價也會突然大幅漲跌，這和經濟學家理性的假設相違背。LTCM的高手用常態分配的觀點，預測某些重大的市場波動五百年才會出現一次，但實際情況是大約每五年就會發生一次，LTCM就因此而翻船。

酒吧模擬實驗

　　心理學家費德曼認為，人們很少以邏輯思考來做決定，而是從經驗中歸納出簡單的法則模式，然後利用這些模式預測未來，萬一失敗便會修正錯誤並從中學習。經濟學家亞瑟以費德曼的觀點發展模型，拿來預測酒吧的人數。他假設每個人都會有不同的法則判斷是否要去酒吧，例如上週的酒吧非常擁擠，所以本週也會很擁擠，因此不要去；或者上週很擁擠，那些人本週會待在家裡，因此酒吧一定沒什麼人。他假設人並不是死腦筋的傻瓜，如果某個法則失敗，會遭到拋棄，然後用另一個新的法則來預測。

　　亞瑟假定有一百個人要去酒吧，他定義六十人以上屬於擁擠，並給每個人十個法則，這些虛擬的人會以最近的結果選擇一個好的法則，用來判斷是否要去酒吧。奇妙的是，電腦模擬顯示人數很快就調整到六十人附近。有一個奇妙的現象是，有時某些人採用的預測法則剛好很成功，因此他們會一直是少數。但這種情況只能維持一段時間，因為其他人也會學習調整，當他們注意到這個模式不錯後便紛紛加入，於是原來的少數會變成多數。換言之，任何成功的模式，都會自然走向自我毁滅的地步。

預測必然失敗

　　亞瑟的發現太重要了，股市裡有許多技術型態專家，他們從歷史走勢中歸納出股價變動型態，用來預測未來走勢，他們會和酒吧客人一樣，不管找出什麼預測模型，最終都將失效。1990年亞瑟結合許多領域專家，把酒吧模型修改用來模擬金融市場。在這個研究裡，每個人都會有幾個預測股價的模型，而且會依前一段時間的走勢採用最佳的模型。其中的邏輯很簡單，過去的股價型態會影響投資人現在的行為，而投資人的決策會促使股價產生新的變動，形成不斷循環的因果關係。

　　在這個研究中，即使沒有外部的衝擊，股價還是會大幅上下震盪。而且不管投資人採用的投資法則如何修改，電腦模擬總是會出現厚尾現象，產生真實市場裡看到的大幅波動。顯然投資人更符合「適應學習」的特性，而非不合理的「完全理性」假設。同時，研究結論也顯示，幾乎找不到可以長期預測金融趨勢的方法，有的只是暫時有效或僥倖正確而已，主因是有效的模型會自我毀滅。這個結論受到許多研究的支持，也對有志金融操作的人深具意義。

少數者賽局

　　學者把亞瑟的研究稱為「少數者賽局」，後續相關的研究發現，當參加的玩家不多的時候，因為採用的策略有限，還不足以包括所有的模式，因此某些模式會因為沒有人採用而一直有效。但當參加賽局的人數變多時，便會涵蓋所有可能的模式，這時任何有預測能力的模型都會被發現，最後也會因失去預測能力而消失，或者變成隨機狀態。

　　以實際的市場而言，市場低迷一段時間後，參與的人數便會大幅減少，採用的策略也會相對減少，這時便會存在少量的有效策略，使股市具有些微「可預測性」，這個結果會吸引其他人跟進。但進來的人除了帶進新的策略，也會學習市場上有用的策略，直到所有的策略都因太多人採用，又變得沒預測性為止。於是部分人開始退出市場，逐漸讓市場又變得有些微的可預測性。所以市場會在可預測和不可預之間不斷的變動。

　　物理學家強生以這個觀念，用電腦建立一個模擬軟體，並不斷用實際數據調整修正。這個模型發現市場在某些時刻，會因策略數目減少而比較有預測性，這時會進入「可預測區間」。強生的電腦模型不但能夠辨認出可預測區間，還能預測接下來的走勢。在連續四千次的價格變動中，電腦辨認出九十多個可預測區間。在九十次預測中，只有一次預測錯誤。

　　強生的成功如果被證明有效，後續結果會變得很詭異。一旦更多人採用這個方法，便可能摧毁其預測能力。不過，這些預測本身也可能自我實現。一旦模型預測股市會上漲5%，投資人便會搶進，因而推升股價，而漲幅可能就大約5%。

　　企鵝法則

老二哲學

　　社會原子有很強的模式辨認能力，能因應不斷變化的環境而調整。我們會和環境互動，並從模仿中學習。心理學的研究發現，一個人獨處時能理性的決策，一旦和群體在一起，即使理智上有明確的答案，也會跟隨群眾做錯誤的選擇。利用核磁共振分析大腦的反應，會發現受試者因群體影響而做錯誤選擇時，不只是被動的配合別人，而是從根本改變想法。顯然社會意見會完全改變個人的看法。

　　模仿別人的行為是一種生物的本能反應，以企鵝而言，牠們為了避開殺人鯨，下水前都會十分小心，在沒有確定安全之前不輕易下水。它們會等待好幾個小時，直到有些企鵝忍不住，鋌而走險跳入海中才跟著下水。做決策時我們會覺得是自己在決定，事實上我們和企鵝類似，資訊不足時會先觀察別人的反應作為參考。例如在陌生地方吃飯，我們會選高朋滿座的餐館，不會進入門可羅雀的地方。

連鎖反應

　　經濟學理論完全忽略人際間互相模仿的作用，例如是否加入暴動，經濟理論假設每個人都會單獨分析成本效益。這個看法暗示，暴動的原因有多強烈，造成的後果就有多嚴重，微小的原因永遠不會引發巨大的事件。但實際情況是，引發暴動的事件，不一定和暴動持續下去的原因一樣，也不一定和最終的規模有關。第一個開始暴動的人，可能有特殊的原因，但更多人參加後情況就不同了。一旦認識的人都參與了暴動，這時加入他們會變成理所當然。

　　是否加入某個事件，每個人都會有一個門檻值。例如一百個人，每個人對加入暴動的門檻值分別從0到99；這種情況下大型暴動將無可避免，因為門檻值0的人會成為暴動根源，並吸引門檻值１的人加入，並陸續吸引其他人參與。不過，若把門檻值為1的人移開，當第一個人鼓噪時，其他人只會觀望，缺少第二個人加入，就無法產生後續的連鎖反應。結果相同的原因，只不過少一個人，情況卻由「一群激進份子引發了暴動」，變成「一個搗亂份子的胡鬧，及許多守法公民的冷眼旁觀。」群眾結構的小小差別，會造成只有幾面櫥窗被砸毀，或整條街起火的差別。

經濟物理學

　　經濟物理學是利用物理學的現象或觀點，來處理經濟或金融上的問題。人和人之間互相影響的模式，和原子之間非常相似。例如原子磁性方向的排列，除了受外在磁場的影響，也受附近原子的影響。當鐵塊受磁鐵影響而改變磁場方向時，並不是逐漸轉向，而是有時某一團原子突然翻轉，並影響週遭的原子，這種現象會讓磁性方向的改變速度變得更快。行動電話普及的過程，便和磁鐵模型很類似。很多人之所以買行動電話，並不是理性評估的結果，而是跟著朋友而買。

　　學者的研究也發現，當一個人對別人的影響很強烈時，社會轉變會在突然之間發生。如果影響因素較微弱，則轉變的出現會很突然，根本不知道從那裡冒出來。有時一些劇烈的社會變遷，或者股市波動，根本找不到明確的原因。人的行為很像音樂會後的拍手行為，這時的拍手動作幾乎完全由模仿所左右，別人拍手時自己也跟著拍，別人停時自己也跟著停。拍手的行為、行動電話的普及率，都會落在同樣的數學曲線上。